中国地质大学(武汉)2025研究生《量子力学》考试大纲_学习网官网

中国地质大学(武汉)2025研究生《量子力学》考试大纲已公布，具体内容请查看正文。点击查看>>自命题+统考科目大纲

一、考试形式与试卷结构

1、考试方式：闭卷，笔试

2、题型：填空题与选择题 约30%

解答题(包括证明题) 约70%

二、其他

考试时间为180分钟，总分为150分。

《量子力学》

(一)、 量子力学产生的过程和新进展

考试内容：

经典物理学的困难，光和粒子的波粒二象性，德布罗意波。

考试要求：

1.了解经典物理学的困难。

2.理解光和粒子的波粒二象性。

3.掌握德布罗意假设及其实验验证。

(二)、波函数和薛定谔方程

考试内容：

波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态;方势阱，线性谐振子;一维散射态：势垒贯穿。

考试要求：

1.理解波函数的统计解释。

2.掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。

3.理解薛定谔方程的建立的原则，掌握自由粒子的薛定谔方程;熟练掌握含时薛定谔方程。

4.掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。

5.掌握定态的概念和性质，熟练运用定态薛定谔方程求解能量本征值问题。

6.掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。

7.掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。

(三)、力学量和算符

考试内容：

力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化;电子在库仑场中的运动，氢原子(类氢原子)，算符的对易关系;厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律.

考试要求：

1.掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。

2.掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。

3.了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。

4.理解氢原子(类氢原子)求解过程，掌握结论。

5.掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。

6.熟练推导测不准关系，并能运用其解决有关问题。

7.熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。

(四)、态和力学量的表象

考试内容：

态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述;表象变换;狄拉克符号。

考试要求：

1.理解态的表象;

2.掌握算符的矩阵表示;

3.掌握量子力学公式的矩阵表示;

4.理解表象变换;

5.了解、掌握狄拉克符号;

6.掌握线性谐振子与占有数表象。

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