中国石油大学(北京)地球物理学院2025考研招生考试大纲：线性代数_学习网官网

中国石油大学(北京)2025年硕士研究生招生考试《线性代数》考试大纲已公布，具体内容请查看正文。点击进入>>2025考研【统考科目大纲】+【自命题科目大纲】

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《线性代数》考试大纲

一、考试科目：线性代数

二、适用专业：地质资源与地质工程、地球物理学、地质工程

三、参考书目：

《线性代数(第六版)》，同济大学数学系，2014，高等教育出版社

四、考试内容要求

总体要求： 通过教学使学生基本掌握线性代数的基本理论和基本方法， 培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力， 运用线性代数知识解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下好的基础。

五、考试范围

第一章行列式

1、考试内容：行列式定义、性质、计算;克莱姆法则。

2、考试要求：

(1)理解掌握行列式的概念、性质。

(2)掌握行列式按行(列)展开。

(3)理解掌握克莱姆法则，并能解决相关问题。

第二章矩阵

1、考试内容：矩阵的概念、性质及运算;矩阵的逆矩阵;分块矩阵及运算; 矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩。

2 、考试要求：

(1)理解掌握矩阵的概念、性质及运算。

(2)会求矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程。

(3)熟练掌握分块对角矩阵的运算， 掌握一般分块矩阵的运算。

(4)理解掌握矩阵的秩概念、性质，会求矩阵的秩。

第三章线性方程组

1、考试内容：解线性方程组的高斯消元法;向量组的线性相关性;向量组的极大线性无关组;向量空间;线性方程组解的结构。

2 、考试要求：

(1)会用高斯消元法解线性方程组。

(2)掌握向量组的线性相关性定义、性质、判别。

(3)掌握向量组的极大线性无关组定义、性质及求法，会把向量组中的向量用极大无关组表示。

(4)理解掌握向量空间的定义、向量空间的基与维数的定义，会解相关问题。

(5)理解掌握齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系等概念，会求齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系，熟练掌握齐次和非齐次线性方程组解的结构。

第四章特征值与特征向量

1、考试内容：矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法;矩阵相似的概念与性质;矩阵的对角化。

2 、考试要求：

(1)熟练掌握矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法。

(2)熟练掌握矩阵相似的概念与性质，会解相关问题。

(3)会判断矩阵是否可对角化，会把可对角化的矩阵对角化。

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