沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲：838计算力学基础_学习网官网

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沈阳航空航天大学

全国硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码： 838 考试科目： 计算力学基础

本考试大纲经由理学院招生工作小组审定于 2024 年 10 月8 日 通过。

一、参考书目

《力学》 (第四版)，张汉壮，高等教育出版社，2019年;

《数学物理方法》 (第五版)，梁昆淼，高等教育出版社，2020年。

二、考查目标

熟悉并理解力学学科需要的数学和力学基础知识，并能够运用这些 知识解决力学学科中的科学问题。

理解数学物理方法的基础知识，为更好地求解与计算数学物理问题 作准备，能够熟练地将抽象的物理与数学理论应用于实际应用问题，为 进一步深造奠定必要的理论基础。

三、考查内容

(一)《力学》

1.质点运动学

理解运动方程的物理意义;掌握速度矢量、加速度矢量概念及其在 直角坐标系中的表示法;掌握匀速、匀变速直线运动，抛体运动和圆周 运动的规律;理解加速度在自然坐标系中的表示法，了解速度在平面极 坐标系中的表示，了解伽利略变换。

2.动量定理及动量守恒定律

理解并掌握牛顿运动定律;掌握运用隔离体法进行受力分析;会在 非惯性系中处理一般的力学问题;掌握质点的动量定理和动量守恒定律; 掌握质点系的动量定理和动量守恒定律;掌握质心运动定理。

3.动能与势能

理解能量、势能、质心参考系、保守力及非保守力等概念;掌握变 力做功的计算方法，动能定理及其应用，功能原理、机械能守恒定律及 其应用，碰撞过程的应用。

4.角动量

掌握质点和质点系角动量的概念;掌握力矩的计算;掌握势能的概 念;掌握质点的角动量定理和守恒定律;掌握质点系对质心的角动量定 理和守恒定律;了解对称性与守恒律。

5.刚体力学

掌握角速度、角加速度、力矩、转动惯量等物理量的计算;掌握转 动定理，并能解决有关定轴转动的力学问题;理解质心的概念，能运用 质心运动定理解题;掌握角动量的概念，掌握角动量定理和角动量守恒 定律;掌握转动动能和力矩做功的计算，会运用转动动能定理解题;理 解刚体的平衡方程。

6.振动学基础

掌握简谐振动的运动学和动力学特征;掌握旋转矢量表示法，能熟 练地确定初相位;理解简谐振动的能量转换关系;掌握简谐振动的合成; 了解阻尼振动、受迫振动的特点。

7.波动学基础

掌握频率、波长和波速的概念;掌握平面简谐波方程及其物理意义; 了解剪切、弯曲和扭转形变、拉伸和压缩形变，理解波动方程。理解波 的叠加原理，了解驻波的形成及其特点;了解能流密度的概念。

8.狭义相对论

了解洛伦兹变换，理解相对论时空观;理解相对论的动量、能量等 概念。

9.流体力学

了解理想流体的概念，了解静止流体内压强的概念及相关公式，了

解流变、流线、流管等概念，掌握连续性方程和伯努利方程，并能进行 相关运算。

(二)《数学物理方法》 1.复变函数

深刻理解复数与复变函数的代数定义和几何定义，知道复平面的点 集与区域。深刻理解解析函数的概念，能够运用柯西---黎曼条件判断 函数解析性。知道初等解析函数的性质。知道调和函数的定义，理解解 析函数与调和函数的关系。能够运用从解析函数的实(虚)部求其虚 (实)部的方法。知道复变函数积分的定义和性质，会用定义、柯西积 分公式及高阶导数计算积分。理解复数项级数的概念、基本性质，能够 运用幂级数收敛的判别方法，理解泰勒定理和洛朗定理。理解孤立奇点 的定义，会判别孤立奇点类型。理解留数的定义，学会留数的计算方法。 会用留数定理计算闭曲线积分，会用留数定理计算相应类型的实积分。

2. 积分变换

认识傅里叶(Fourier)变换的概念，学习傅里叶变换的性质及计算 方法，会使用傅里叶变换解决问题。认识拉普拉斯(Laplace)变换的概 念，学习拉普拉斯变换的性质及计算方法，会使用拉普拉斯变换解决问 题。

3. 数学物理方程

能够根据条件将物理情形表述为数学方程，并清晰的给出定解条件。 能够熟练的利用分离变量法解出数理方程。会进行方程的球坐标系变换 并利用球函数解决球对称的物理问题。能够在柱坐标系下推导出贝塞尔 方程的解。

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