西安工程大学2025考研入学考试大纲：理学院(数学、应用统计专业)_学习网官网

2025年西安工程大学理学院硕士研究生入学考试大纲已公布，具体内容请查看正文。点击进入>>2025考研【统考科目大纲】+【自命题科目大纲】

查询入口

最新版本，请点这里获得

考试科目名称：数学分析 考试科目代码：613

考试要求

深刻理解数学分析的基本概念，掌握数学分析的基本运算方法和基础理论知识，具有运用数学知识分析问题和解决问题的能力。主要有理解与掌握数列极限和函数极限的定义和性质;掌握函数连续的概念以及连续函数的性质;掌握一元函数导数与微分的概念及其相互间的关系，熟练求导方法;掌握微分和积分中值定理及其应用;掌握不定积分和定积分概念、计算和应用;掌握反常积分的概念和敛散性的判定;深刻理解级数(数项级数，函数项级数，幂级数)理论所蕴含的思想和方法;掌握多元函数极限、连续和多元微分学理论;掌握多元函数积分学理论，特别是重积分化为累次积分，线、面积分的计算与几个重要公式。

考试内容

数列极限

数列极限的概念、性质和存在条件。

函数极限

函数极限的概念、性质、存在条件、两个重要极限、无穷小量和无穷大量。

函数的连续性

连续性概念、连续函数的性质和初等函数的连续性。

导数和微分

导数和微分的概念、运算法则、参变量函数的导数和函数高阶导数。

微分中值定理及其应用

拉格朗日定理和函数的单调性、柯西中值定理和不定式极限、泰勒公式、函数的极值和最值、函数凸性与拐点、函数图像的讨论。

不定积分

不定积分概念与基本积分公式、换元法和分部积分法、有理函数和可化为有理函数的不定积分。

定积分

定积分的概念、牛顿-莱布尼茨公式、可积条件、定积分性质和计算、微积分学基本定理。

定积分的应用

平面图形的面积、由平行截面的面积求体积、弧长、旋转曲面的面积、定积分在物理中的应用。

反常积分

反常积分的概念、无穷积分的性质和敛散性的判别、瑕积分的性质和敛散性的判别。

数项级数

级数的敛散性、正项级数和一般级数。

函数列和函数项级数

一致收敛性、一致收敛函数列和函数项级数的性质。

幂级数

幂级数和函数的幂级数展开。

多元函数的极限与连续

平面点集与多元函数、二元函数的极限和连续性。

多元函数的微分学

可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题。

隐函数定理及其应用

隐函数、隐函数组、几何应用、条件极值。

含参量积分

含参量正常积分和反常积分，欧拉积分。

曲线积分

第一型曲线积分和第二型曲线积分。

重积分

二重积分的概念、直角坐标系下二重积分的计算、格林公式、曲线积分与路径无关性、二重积分的变量变换、三重积分和重积分的应用。

1 2 3

更多的考试大纲和考研资料：https://www.handebook.com/web/#/book/document

学习网官网：http://w.363322014.com/